Ecco il pdf con alcuni concetti spiegati durante il corso.
PUNTO:
Un punto è un segno lasciato dalla penna su un foglio, la capocchia di uno spillo, o ancora il piccolo foro sul muro lasciato da una puntina, il più piccolo granello di polvere. Questi sono esempi concreti per indicare qualcosa che assomiglia ad un punto.
Ma dal punto di vista matematico?
Il punto in Matematica è il più piccolo di tutti gli oggetti che abbiamo nominato: più piccolo di un foro, della capocchia di spillo, del segno lasciato dalla penna.
Anzi, possiamo dire di più è più piccolo di qualsiasi cosa che riusciamo ad immaginare.
Proprio per questo motivo diremo che il punto non ha dimensioni. Non è grosso, non è alto, non è basso, non è profondo.
RETTA:
Una retta è una linea che non ha un inizio né una fine.
La caratteristica principale della retta è che ha sempre la stessa direzione: è dritta, non si curva, va sempre verso lo stesso punto.
Hai presente quelle strade dritte, di cui non vedi la fine?
Possiamo paragonarle ad una retta!
SEMIRETTA:
Ciascuna delle due parti in cui una retta risulta divisa da un suo punto.
SEGMENTO:
Il segmento è definito come la parte di una retta delimitata da due punti, detti estremi.
ANGOLO:
L’angolo è quella parte di un piano compresa tra due semirette
aventi la stessa origine.
LA SPEZZATA CHIUSA
Una linea spezzata è l’unione di due o più segmenti consecutivi non adiacenti.
POLIGONI
In geometria un poligono è una figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa. I segmenti che compongono la spezzata chiusa si dicono lati del poligono e i punti in comune a due lati consecutivi si dicono vertici del poligono.
LATO
Il lato, nella geometria piana, è ognuno dei segmenti che delimitano un poligono. Essendo il poligono definito da una spezzata chiusa, i segmenti che compongono la spezzata chiusa sono detti lati del poligono.
VERTICI
Il vertice, nella geometria piana è: il punto di incontro di due lati di un poligono (triangolo, quadrilatero, ecc). il punto di incontro di due semirette, che formano un angolo (vertice dell’angolo);
ANGOLI INTERNI
ANGOLI ESTERNI
Per capire la definizione di angolo esterno disegniamoci un poligono scelto a caso, ad esempio un esagono, e prolunghiamo uno qualsiasi dei suoi lati così come mostrato in figura.
L’angolo evidenziato in arancione è un angolo esterno.
Pertanto gli angoli esterni di un poligono sono angoli aventi:
– come vertice uno dei vertici del poligono;
– come primo lato un lato del poligono;
– come secondo lato il prolungamento di uno dei lati del poligono consecutivi al primo.
I SOLIDI
FACCE, SPIGOLI, VERTICI
I comandi per disegnare con Scratch.
UN PROGRAMMA COMPLICATO, ma semplice 🙂
Come disegnare una figura geometrica piana regolare qualsiasi con Scratch?
Dobbiamo considerare due numeri importanti:
- il numero dei lati del poligono;
- l’angolo della figura.
Il numero dei lati lo inseriremo noi, mentre l’angolo di rotazione della penna lo calcoleremo semplicemente
dividendo 360° per il numero dei lati inserito.
Perchè? Leggi sotto.
Supponiamo di voler disegnare un quadrato su di un foglio.
Bene.
Cosa facciamo?
Tracciamo un primo segmento di una certa dimensione.
Poi dobbiamo ruotare di un certo angolo per disegnare l’altro lato.
Quanto deve essere grande questo angolo?
Beh, per un quadrato deve essere 90°. Ma attenzione non stiamo parlando dell’angolo interno, ma dell’angolo esterno. Dunque, ruotiamo di 90° e tracciamo un’altro lato uguale al primo. Ripeteremo l’azione per 4 volte.
Supponiamo adesso di voler disegnare un triangolo equilatero.
Disegniamo un primo segmento. Bene. Adesso di quanto dobbiamo ruotare la mano per tracciare il secondo lato?
Dobbiamo ruotarla di 120°, pari all’angolo esterno.
E così via per l’altro lato.
Dobbiamo ripetere 3 volte il nostro ragionamento.
Dunque se volessimo automatizzare questo processo potremmo tenere conto che la somma degli angoli esterni di qualsiasi poligono regolare è sempre 360°.
Abbiamo detto che per disegnare un nuovo lato dobbiamo ruotare la mano di un angolo pari all’angolo esterno.
Dunque dividendo 360° per il numero dei lati della figura che vogliamo disegnare otterremo sempre la grandezza esatta degli angoli esterni del poligono regolare
che vogliamo disegnare.
Ecco sotto il programma completo:
